1) Classifique se as funções abaixo é par ou ímpar:
a) f(x)=x-1 b) y=3x c) f(x)=x²-1 d) f(x)=4-x e) y=3x³
2) Sendo f(x)=x²-1, calcule:
a) f(0) b) f(x)=0 c) f(-1) + f(1) d) f(x)=8
3) Dada a função f(x) = 3x -1, determine:
a) O coeficiente angular e linear.
b) A função é crescente ou decrescente?
c) A função é par ou ímpar?
d) Se f(x)=0, determine x.
4) Uma estamparia cobra uma taxa fixa, referente a seu trabalho de desenvolvimento da estampa padrão, mais um valor por peça de roupa estampada. Para estampar camisetas de certa encomenda, o orçamento calculado estabelecia uma taxa de R$ 60,00, mais R$ 4,00 por camiseta. Dada as informações, responda o que se pede:
a)Qual a lei de formação do problema?
b)Comprando 50 camisetas. Qual o valor cobrado?
c)Se o valor cobrado for R$ 1500,00. Quantas camisetas serão compradas?
5) Em certa Companhia de Energia Elétrica, a quantia a ser paga pelo consumidor em sua fatura mensal é calculada como sendo uma taxa fixa de R$ 15,00 mais R$ 0,45 por kWh (quilowatt-hora) consumidos. De acordo com a função utilizada por esta Companhia, a quantia a ser paga por uma pessoa que consome ao mês 150 kWh de energia elétrica é de:
a)R$ 60,83. b) R$ 83,60. c) R$ 50,82. d) R$ 84,50. e) R$ 82,50.
6) A locadora de automóveis “LOCAR FÁCIL” oferece um plano para a diária de um veículo econômico, onde cobra uma taxa fixa de R$ 20,00, além de R$ 0,80 por km rodado. Quanto pagaria o cliente se o veículo andasse 1.000 km?
7) Sejam A = {-2; -1; 0; 1; 2}, B = {x IN/ x<7} e f: A→B definida por f(x) = x +2, sabendo disso, determine:
a)O domínio;
a)Conjunto imagem desta função;
b)O gráfico da função.
8) Sabendo que A={0,1,2,3,4,5} e B={1,2,3,4,5,6}, e que R={(x,y), responda:
a) A relação representa função de A em B?
b) Sendo uma função ela é bijetora? Justifique.
9) Construir o gráfico das funções abaixo e, ao final, classifique-as em: afim, linear ou constante, crescente ou decrescente, se for o caso:
a) y = 4x b) f(x) = x-1 c) y = 4 d) f(x) = 3-x
10) A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008.
Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então :
a) M(x) = 500 + 0,4x.
b) M(x) = 500 + 10x.
c) M(x) = 510 + 0,4x.
d) M(x) = 510 + 40x.
e) M(x) = 500 + 10,4x.
11)Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de $ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do total de vendas que ele fez durante o mês.
a)Expressar a função que representa seu salário mensal.
b)Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu $ 10.000,00 em produtos.
12)Seu Renato assustou-se com sua última conta de celular. Ela veio com o valor 250,00 (em reais). Ele, como uma pessoa que não gosta de gastar dinheiro à toa, só liga nos horários de descontos e para telefones fixos (PARA CELULAR JAMAIS!). Sendo assim a função que descreve o valor da conta telefônica é P = 31,00 + 0,25t, onde P é o valor da conta telefônica, t é o número de pulsos, (31,00 é o valor da assinatura básica, 0,25 é o valor de cada pulso por minuto). Quantos pulsos seu Renato usou para que sua conta chegasse com este valor absurdo (250,00)?
a) 492
b) 500
c) 876
d) 356
e) 348
13)Considerando as funções abaixo:
a) y = x + 4
|
b) y = –2x – 5
|
c) y = –2 + 5x
|
d) y = 4 – x
|
Determine, para cada uma delas, o que se pede:
a)Os seus respectivos zeros da função.
b)Dizer se as funções são crescentes ou decrescentes.
c)Construir os seus respectivos gráficos.
14) Um jogador de futebol, ao bater uma falta com barreira, chuta a bola de forma a encobri-la. A trajetória percorrida pela bola descreve uma parábola para chegar ao gol.
Sabendo-se que a bola estava parada no local da falta no momento do chute, isto é, com tempo e altura iguais a zero; sabendo-se, ainda, que, no primeiro segundo após o chute, a bola atingiu uma altura de 6 metros e, cinco segundos após o chute, ela atingiu altura de 10 metros; pode-se afirmar que, após o chute, a bola atingiu a altura máxima no tempo igual a:
a) 3 segundos. b) 3,5 segundos. c) 4 segundos. d) 4,5 segundos. e) 5 segundos.
15) O gráfico da função f: IR IR, tal que f (x) = x² – 10 x + 9 é uma parábola...
a) cujo máximo é 5;
b) cujo mínimo é -16;
a)Os seus respectivos zeros da função.
b)Dizer se as funções são crescentes ou decrescentes.
14) Um jogador de futebol, ao bater uma falta com barreira, chuta a bola de forma a encobri-la. A trajetória percorrida pela bola descreve uma parábola para chegar ao gol.
Sabendo-se que a bola estava parada no local da falta no momento do chute, isto é, com tempo e altura iguais a zero; sabendo-se, ainda, que, no primeiro segundo após o chute, a bola atingiu uma altura de 6 metros e, cinco segundos após o chute, ela atingiu altura de 10 metros; pode-se afirmar que, após o chute, a bola atingiu a altura máxima no tempo igual a:
a) 3 segundos. b) 3,5 segundos. c) 4 segundos. d) 4,5 segundos. e) 5 segundos.
15) O gráfico da função f: IR IR, tal que f (x) = x² – 10 x + 9 é uma parábola...
a) cujo máximo é 5;
b) cujo mínimo é -16;
d) que intercepta o eixo das abscissas nos pontos (-1,0) e (- 9,0).
16) A função L(x) = -100x² + 1200x – 2700 representa o lucro de uma empresa, em milhões de reais, onde x é a quantidade de unidades vendidas. Nesse contexto, considere as seguintes afirmações:
I. Se vender apenas 2 unidades, a empresa terá lucro.
II. Se vender exatamente 6 unidades, a empresa terá lucro máximo.
III. Se vender 15 unidades, a empresa terá prejuízo.
Então, após julgar as afirmativas, em verdadeiras (V) ou falsas (F), marque a alternativa correta:
a) Apenas a I é verdadeira;
b) Apenas a II é verdadeira;
c) Apenas a III é verdadeira;
d) As afirmativas I e II são verdadeiras;
e) As afirmativas II e III são verdadeiras.
17) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.
A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = 1,5 x² – 6x + C, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é:
a)1 cm; b) 2 cm; c) 4 cm; d) 5 cm; e) 6 cm.
18) Notícia ruim, “fofoca” e boatos, sempre têm um público alvo, específico, e se alastram com bastante rapidez. Considerando, um determinado boato, gerado em uma pequena cidade paraibana, alguns matemáticos observaram que, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas deste público que conhece este boato, e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhece. Em outras palavras, sendo R a rapidez e propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhece este boato, determinou-se a seguinte lei de formação:
R(x) = kx (P – x), em que k é uma constante positiva característica do boato. Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44.000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a:
a) 11.000; b) 22.000; c) 33.000; d) 38.000; e) 44.000.
19) Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é
a) V = 10.000 + 50x – x²; b) V = 10.000 + 50x + x²; c) V = 15.000 – 50x – x²;d) V = 15.000 + 50x – x²; e) V = 15.000 – 50x + x².
20) A parábola na figura abaixo tem vértice no ponto (-1,3) e representa a função quadrática, definida por f(x) = ax² + bx + c. Sabendo disso, o valor de a+b é igual a:
a) -3; b) -2; c) -1; d) 0; e) 1.
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