Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.
Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor), em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo. Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.
Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor), em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo. Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS
Como a questão é analisar qual opção é mais vantajosa do ponto de vista financeiro, vamos verificar cada uma delas, a partir da segunda, pois a primeira opção o pagamento é à vista, logo não restará nada para investir.
Rentabilidade da opção 2:
1º Semestre:
(55 000 − 30 000) ⋅ 1,1 = 25 000 ⋅ 1,1 ⇒ R$ 27 500,00
Saldo = 27 500 − 26 000 ⇒ Saldo = R$ 1 500,00
Rentabilidade da opção 3:
1º Semestre:
(55 000 − 20 000) ⋅ 1,1 = 35 000 ⋅ 1,1 ⇒ R$ 38 500,00
38 500 − 20 000 = R$ 18 500,00
2º Semestre:
18500 ⋅ 1,1 = R$20 350,00
Saldo: 20 350 − 18 000 ⇒ Saldo = R$ 2 350,00
Rentabilidade da opção 4:
1º Ano:
(55 000 − 15 000) ⋅ 1,1² = 40 000 ⋅ 1,21 = R$ 48 400,00
Saldo = 48 400 − 39 000 ⇒ Saldo = R$ 9 400,00
Rentabilidade da opção 5:
55 000 ⋅ 1,1² = 55 000 ⋅ 1,21 ⇒ R$ 66 550,00
Saldo = 66 550 − 60 000 ⇒ Saldo = R$ 6 550,00
Portanto, do ponto de vista financeiro, a opção 4 é a mais rentável.
Alternativa D
Comentário: Apesar de ser um pouco trabalhosa, a questão não apresenta cálculos complexos. Além de realizar os cálculos de porcentagem, o aluno deve ter familiaridade em realizar cálculos envolvendo investimento, realizando as subtrações para pagar as parcelas.
Conteúdos envolvidos: Aplicações financeiras e porcentagem.
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