EXPONENCIAL

Função exponencial

Aplicações em biologia, química e matemática financeira

A função exponencial expressa um crescimento ou um decrescimento característico de alguns fenômenos da natureza, bem como o funcionamento dos juros compostos, importantes na matemática financeira.

veja algumas aplicações que servirão como base em questões do Enem

01-Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r  ,a partir do seu centro é dado por P(r) = k * 2^3r, em que k é constante e r > 0. Se há 512 000 habitantes num raio de 3 km do centro, quantos habitantes há num raio de 2 km do centro?

a)32000     b)64000       c)640 0000         d)128000         e)320 0000

02-A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)^x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:

a) 900    b) 1000   c) 180   d) 810   e) 90

03-O número de bactérias em um meio duplica de hora em hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será de?

Resolução:

No tempo t = 0, o número de bactérias é igual a 8.
No tempo t = 1, o número de bactérias é dado por 8.2 = 16.
No tempo t = 2, o número de bactérias é dado por 8.2.2 = 32.
Assim, no tempo t = x, o número de bactérias é dada por .
Logo, no tempo desejado, ou seja, ao fim de 10 horas, o número de bactérias será de .

04-Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por . Isso significa que 5 dias após a hora zero o número de bactérias é:

Resolução:
5 dias após o início da hora zero representam um total de 5.24 = 120 horas.
Assim, . Logo, o número de bactérias 5 dias após a hora zero será de 1024.

Resposta: A.