GABARITEI A PROVA-PARABÉNS!!!!

Bem gente,mais um bimestre findo e mais uma vez sinal de tarefa cumprida.Espero que tenha colhidos bons frutos nesta jornada, estudar é fácil,mas nessa vida nada se ganha sem esforço, por isso está aqui o gabarito e esperamos que tenham tido resultados satisfatórios.Que venha o 3º , o 4º  e o Enem em breve.
Dos professores  ROBERTO e MICHELL

Gabarito 2º PRÉ-ENEM

LISTA DE EXERCÍCIOS 2 PRAZO FINAL 24/07/15 OBS:TODAS AS TURMAS

Prazo final:

PRÉ-ENEM REVISÃO

01)Suponha que você tenha feito um empréstimo de R$ 1.000,00 e irá pagá-lo ao fim de 3 meses, com juros compostos de 5% ao mês. Qual o juros e o montante ao final do período?

02)Um capital de R$ 5.000,00 é aplicado a juros simples durante 4 anos à taxa de 20% a.a. O valor dos juros ao fim do período de aplicação é:

a) R$ 1.000,00

b) R$ 2.000,00

c) R$ 3.000,00

d) R$ 4.000,00

e) R$ 5.000,00

03)(ENEM, 2000) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os pontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será reajustado nos próximos meses.

Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro.

Para ter o carro, João deverá esperar:

a) Dois meses, e terá a quantia exata.

b) Três meses, e terá a quantia exata.

c) Três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00.

d) Quatro meses, e terá a quantia exata.

e) Quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.

04)Para repor o teor de sódio no corpo humano, o indivíduo deve ingerir aproximadamente 500 mg de sódio por dia. Considere que determinado refrigerante de 350 ml contém 35 mg de sódio. Ingerindo-se 1.500 ml desse refrigerante em um dia, qual é a porcentagem de sódio consumida em relação às necessidades diárias?

05)Das 1 350 pessoas que vivem em um condomínio residencial, sabe-se que 20% têm, cada uma, um único animal de estimação; a terça parte do número de pessoas restantes tem, cada uma, exatamente três animais de estimação; os demais moradores não têm quaisquer animais de estimação.
Nessas condições, o total de animais de estimação dos moradores desse condomínio é:

A)1250    B)1350    C)1750   D)1550    E)1650

REVISÃO PREENEM

Semana de 20 a 24/07 Revisão PRE-ENEM Prova dia 30/07
REVISÃO
01)Quanto porcento de 70 é 56?

02)Numa sala de aula 45% dos alunos leem Dom Casmurro e 70  A Moreninha.Quantos alunos leem as duas obras?

03)Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {5, 6, 7, 8, 9}, vamos obter:
a) A ∪ B.
b) A ∪ B ∪ C.
c)A-B
d)B-A

04)Dos 80% da produção de grãos ,70% corresponde a produção de soja.Qual a porcentagem de soja em relação a produção anual?



05)1,5kg de dióxido de enxofre de 1 tonelada equivale a quantos por cento?

QUESTÕES IMPARES LISTA 2

1ºano 1 Entrega dia 16/07
1ºano 2 Entrega dia 17/07
1ºano 3 Entrega dia 17/07
1ºano 4 Entrega dia 17/07
1ºano 5 Entrega dia 17/07
MATEMÁTICA FINANCEIRA

Podemos afirmar que o Juros Compostos gerará sempre maiores montantes do que o Juros Simples?

Não. O juro composto gera maior montante se o período da aplicação for maior do que a unidade de tempo.

01-A)1/5     B)50%    C)42%    D)237%    E)62,5%

03-0,9.1500+0,8.500=1350+400=1750,00

Letra D

05-RESPOSTA:
margarina

X * 500 = 200 * 65% de Lipídios

X = 13000% de Lipídios

                   500

X = 26 % de Lipídios

cremes vegetais

X * 500 = 200 * 35% de Lipídios

X = 7000% de Lipídios

                   500

X = 14 % de Lipídios

Resposta: Letra C

De acordo com os cálculos podemos concluir que: a massa alimentícia tem uma consistência ideal com 26 % de Lipídios sendo ela preparada com 200g de Margarina. Como foi usado o Creme Vegetal no lugar da Margarina e obtivemos 14 % de lipídios em 200g de creme, Logo a massa não tem a consistência deseja porque foi utilizada aproximadamente a metade de Lipídios necessários.

Ou seja 14:26 dá aproximadamente 0,5;ou seja a metade

Resposta: Letra C

07-resposta
20% de 50=40,00
com cartão fidelidade: 10% de 40=4,00   letra C


09-A questão em si é muito complexa. mas vai ai resposta:
opção 4:
entrada: 15.000
aplicação: 55.000 - 15.000 = 40.000
rendimento: 40.000 * 1,1 * 1,1 = 48.400
após pagamento da prestação: 48.400 - 39.000 = 9.400 (sobra)

com isso: Arthur concluirá que o mais vantajoso financeiramente é a opção 4.
letra D

11-RESPOSTA
POUPANÇA: 500.100,56%.1=502,80
CDB  :      500.100,876%.1=504,38
Imposto sobre o CDB: 4,38.0,04=0,17
504,38-0,17=504,21
portanto é o CDB, alternativa letra D


13-RESPOSTA
Considerando os valores em reais, os prazos estipulados em meses e o empréstimo feito pelo amigo José, João tem as seguintes opções:
1) Pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos: 12 . 150 + 5 . 80 = 2200
2) Quitar apenas o cheque especial: 10 . 150 . 1,25 + 5 . 80 = 2275
3) Quitar apenas a dívida do cartão de crédito: 12 . 150 + 0,75 . 5 . 80 . 1,25 = 2175
4) Quitar ambas as dívidas: (10 . 150 + 0,75 . 5 . 80) . 1,25 = 2250
5) Renegociar a dívida com o banco: 18 . 125 = 2250
De todas, a melhor opção para João é pagar a dívida do cartão de crédito e continuar pagando normalmente a dívida do cheque especial.

RESPOSTA: Letra E


15-RESPOSTA

GÁS NATURAL:Aproximadamente, não está claramente no gráfico,mas fica em torno de 27%

ENERGIA NUCLEAR:5%

Num total de 33%

Letra D

17-RESPOSTA
Devido maior rentabilidade o juros compostos é mais vantajoso por incide sobre o montante.

DESAFIOVALOR( VALOR:5,0)

01-Num avião encontram-se 122 passageiros dos quais 96 são brasileiros,64 homens,47 fumantes, 51 homens brasileiros, 25 homens fumantes, 36 brasileiros fumantes e 20 homens brasileiros fumantes.Então podemos afirmar que o número de mulheres fumantes é:(valor: 2,0)
a)20   b)12   c)32   d)22   e)42

02-  Um conjuntos A tem 13 elementos, A ∩ B tem oito elementos e AUB  tem 15 elementos.determinar o número de elementos de B.(valor:1,0)


03- Numa Classe de 36 alunos, temos: 19 alunos que jogam futebol, 25 que jogam vôlei, 13 que jogam basquete, 12 que jogam futebol e vôlei, 8 jogam basquete e vôlei, 8 jogam futebol e basquete e 4 praticam os três esportes. Quantos praticam exatamente um desses esportes?(valor 1,0)

04-Se o conjunto A tem 256 subconjuntos, determine o número de elementos do conjunto A.(valor:1,0)

Essa nota ser´[a a metade da 3ª nota(qualitativa+5,0)

EXERCÍCIOS PRA A SEMANA DE 13 A 18 DE JULHO

01-Renato pediu R$ 3.000,00 emprestados para pagar depois de 5 meses, à taxa de 3% ao mês, no regime de juro simples. Ao fim desse período, Renato deverá pagar, de juro,

(A) R$ 45,00.

(B) R$ 90,00.

(C) R$ 180,00.

(D) R$ 450,00.

(E) R$ 900,00.

02-Determine o montante de uma aplicação de R$ 5.000,00, à taxa de 2,5% ao mês, durante 10 meses.

03-Qual o valor do juro correspondente a um empréstimo de R$ 600,00 pelo prazo de 15 meses, com uma taxa de 3% ao mês?

04-Calcule  55% de 78%.

05- (PUC-RIO 2010)

Em uma turma de Ciências da Computação formada de 40 rapazes e 40 moças, tem-se a seguinte estatística:20% dos rapazes são fumantes;30% das moças são fumantes.Logo, a porcentagem dos que não fumam na turma é de:

a)25%   b)75%        c)50%       d)60%   e)65%

06-Calcule 30% de 30%.

07-No período de um ano, certa aplicação financeira obteve um rendimento de 26%. No mesmo período, porém, ocorreu uma inflação de 20%. Então, é CORRETO afirmar que o rendimento efetivo da referida aplicação foi de
A) 3% .
B) 5% .
C) 5,2% .
D) 6% .

08-Numa cidade de 50000 habitantes, 42000 têm menos de 40 anos de idade. Qual é a porcentagem dos que têm 40 anos ou mais?

09-É correto afirmar que 5% de 8% de x é igual a:
a) 0,04% de x
b) 4% de x
c) 40% de x
d) 0,004% de x
e) 0,4% de x

10-(UnB) Um capital aplicado, a juros simples, a uma taxa de 20% ao ano duplica em:
a) 24 anos
b) 6 anos
c) 12 anos
d) 10 anos
e) 5 anos

11ªQUESTÃO DA LISTA

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

	Rendimento mensal (%)	IR (imposto de renda)
POUPANÇA	0,560	ISENTO
CDB	0,876	4% sobre o ganho

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é

A) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.

B) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.

C) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.

D) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.

E) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.

EXERCÍCIOS PARA DIA 13 E 14 DE JULHO

01-Quanto teremos em 6 meses se aplicarmos um capital inicial de R$3.000,00 a um juros simples de 5% ao mês? 


02-Quantos por cento de limalha de ferro é necessário  em 1,8kg dessa limalha extraído de  1 tonelada?

03-Um capital de 26000,00 foi aplicado a juros simples num período de três anos e produziu um montante de 40000,00.Qual a a taxa anual aplicada ao período?
04-Quanto é 0,5% de 4000?

E O PREENEM 2º BIMESTRE

SABENDO QUE A FÓRMULA DE JUROS COMPOSTOS É  M = C * (1 + i)^t,
M: montante
C: capital
t: tempo de aplicação
i: taxa (:100)

Qual é o tempo para um determinado capital C, aplicado a juros compostos de 5% ao mês, para produzir um montante igual a 4C?

Use:

A)14,2 meses aproximadamente

B)13 aproximadamente

C)15 aproximadamente

D)16 aproximadamente

E)10 aproximadamente

PARA AULA DE SÁBADO

PARA DIA 11-07 SÁBADO

ADAPTADO ENEM-O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes prematuras na atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que 90% dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 80% dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de 4000 pessoas com doenças de pulmão, das quais 2500 são casos diagnosticados de câncer, e 1500 são casos diagnosticados de enfisema. Com base nessas informações, pode-se estimar que o número de fumantes desse grupo de 2000 pessoas é, aproximadamente:

a)3450    b)3.100      c)3.320      d)2.750       e)N.D.A

Questão 10 LISTA 2

Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação.A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de:
resolução:

OU PODE  SER ASSIM:

TÔ NO ENEM

Questão do Enem-2013-Lista questão 06
O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações.
Disponível em. www.folha.uol.com.br Acesso em. 26 abr. 2010 (adaptado).
Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de:

Resolução :

Como a venda superou o valor de 20 mil reais, o imposto de renda incide a uma taxa de 15% no lucro da venda. O contribuinte teve um lucro de 34 – 26 = 8 mil reais ao vender uma ação por 34 mil, tendo comprado a 26 mil. Calcula-se 15% de 8000: 0,15.8000=1.200,00 é o valor a ser pago de imposto de renda.

2ª LISTA DO 2º BIMESTRE

2ª Lista de Exercícios do 2º Bimestre 2015 (9,0 pontos)

MATEMÁTICA FINANCEIRA (valor de cada questão 0,5)
Fórmula de juros simples

J=C.i.t (j=juros ,c=capital ,i=taxa e t=tempo)

Fórmula de juros compostos




QUESTÕES:

01-Represente, sob a forma de fração irredutível ou então sob forma centesimal.
a)20%      b)0,5      c)0,42      d)2,37     e)5/8


02-Paulo emprestou a quantia de 180,00 a Luís a taxa de 5% em 10 meses. Qual a quantia final paga no fim dos dez meses?

3-O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes prematuras na atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que 90% dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 80% dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de 2000 pessoas com doenças de pulmão, das quais 1500 são casos diagnosticados de câncer, e 500 são casos diagnosticados de enfisema. Com base nessas informações, pode-se estimar que o número de fumantes desse grupo de 2000 pessoas é, aproximadamente:

a)740    b)1.100      c)1.320      d)1.750       e)1.620


4-Para se obter 1,5 kg do dióxido de urânio puro, matéria prima para a produção de combustível nuclear, é necessário extrair-se e tratar-se 1,0 tonelada de minério. Assim, o rendimento (dado em % em massa) do tratamento do minério até chegar ao dióxido de urânio puro é de:
a)0,10%.
b)0,15%.
c)0,20%.
d)1,5%.
e)2,0%.
5-As "margarinas" e os chamados "cremes vegetais" são produtos diferentes, comercializados em embalagens quase idênticas. O consumidor, para diferenciar um produto do outro, deve ler com atenção os dizeres do rótulo, geralmente em letras muito pequenas:

-Rótulo da margarina: Peso líquido 500g, 65% de lipídios, valor energético por porção de 10g:59kcal

-Rótulo do creme vegetal: Peso líquido 500g, 35% de lipídios, valor energético por porção de 10g:32kcal

Uma função dos lipídios no preparo das massas alimentares é torna-las mais macias. Uma pessoa que, por desatenção, use 200 gramas de creme vegetal para preparar uma massa cuja receita pede 200g de margarina não obterá a consistência desejada, pois estará utilizando uma quantidade de lipídios que é, em relação à recomendada, aproximadamente:
A) o triplo
B) o dobro
C) a metade
D) um terço
E) um quarto

6-O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações. Disponível em. www.folha.uol.com.br Acesso em. 26 abr. 2010 (adaptado).Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de:
a)900,00      b)2100,00      c)3900,00      d)1200,00    e)5100,00


7-Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.
Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja.
Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de

a)15,00     b)10,00      c)4,00      d)14,00     e)5,00

8-A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.
Disponível em. www.arq.ufsc.br Acesso em: 3 mar. 2012.
Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.
Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em:
a)4%       b)20%      c)36%     d)64%      e)96%


9-Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.
Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.
Após avaliar a situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção:
a)1      b)2            c)3             d)4     e)5


10-Uma pessoa aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela aplicação.
A quantia inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de:
A )R$4.222,22. B )R$4.523,80. C )R$5.000,00. D )R$13.300,00. E )R$17.100,00.


11-Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:





                             rendimento mensal           IR(imposto de renda)

poupança                    0,560                           isento
CDB                           0,876                          4% sobre o ganho

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é:

A)a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
B)a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
C)o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
D)o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.
E)o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.


12-Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano anterior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$132000,00 em 2008 e de R$145000,00 em 2009.


De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado


A )insuficiente. B )regular. C )bom. D )ótimo. E )excelente.


13-oão deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.


A opção que dá a João o menor gasto seria :


A )renegociar suas dívidas com o banco.


B )pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.


C )recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.


D )pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.


E )pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.


14-Nas últimas eleições presidenciais de um determinado país, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obteve 51% dos votos válidos. Não são considerados válidos os votos em branco e nulos. Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem de


(A) 38%. (B) 41%. (C) 44%. (D) 47%. (E) 50%.


15-Segundo um especialista em petróleo (Estado de S. Paulo, 5 de março de 2000), o consumo total de energia mundial foi estimado em 8,3 bilhões de toneladas equivalentes de petróleo (tep) para 2001. A porcentagem das diversas fontes da energia consumida no globo é representada no gráfico.
Segundo as informações apresentadas, para substituir a energia nuclear utilizada é necessário, por exemplo, aumentar a energia proveniente do gás natural em cerca de:



(A) 10%.      (B) 18%.     (C) 25%.       (D) 33%.    (E) 50%.


16- Quanto é 3% de 20%?

17-Porque nas transações bancarias é melhor o uso dos juros compostos?

18-Quanto por cento é 100 de 200?

Aula de 6 a 18 de julho 1º ano

CAIU NO ENEM

Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.
Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor), em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo. Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção
a) 1.                             b) 2.                                     c) 3.                                     d) 4.                               e) 5.

RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS
Como a questão é analisar qual opção é mais vantajosa do ponto de vista financeiro, vamos verificar cada uma delas, a partir da segunda, pois a primeira opção o pagamento é à vista, logo não restará nada para investir.
 

Rentabilidade da opção 2:

1º Semestre:

(55 000 − 30 000) ⋅ 1,1 = 25 000 ⋅ 1,1 ⇒ R$ 27 500,00

Saldo = 27 500 − 26 000 ⇒ Saldo = R$ 1 500,00

Rentabilidade da opção 3:

1º Semestre:

(55 000 − 20 000) ⋅ 1,1 = 35 000 ⋅ 1,1 ⇒ R$ 38 500,00

38 500 − 20 000 = R$ 18 500,00

2º Semestre:

18500 ⋅ 1,1 = R$20 350,00

Saldo: 20 350 − 18 000 ⇒ Saldo = R$ 2 350,00

Rentabilidade da opção 4:

1º Ano:

(55 000 − 15 000) ⋅ 1,1² = 40 000 ⋅ 1,21 = R$ 48 400,00

Saldo = 48 400 − 39 000 ⇒ Saldo = R$ 9 400,00

Rentabilidade da opção 5:

55 000 ⋅ 1,1² = 55 000 ⋅ 1,21 ⇒ R$ 66 550,00

Saldo = 66 550 − 60 000 ⇒ Saldo = R$ 6 550,00

 
Portanto, do ponto de vista financeiro, a opção 4 é a mais rentável.

Alternativa D

Comentário: Apesar de ser um pouco trabalhosa, a questão não apresenta cálculos complexos. Além de realizar os cálculos de porcentagem, o aluno deve ter familiaridade em realizar cálculos envolvendo investimento, realizando as subtrações para pagar as parcelas.

Conteúdos envolvidos: Aplicações financeiras e porcentagem.