segunda-feira, 7 de dezembro de 2015

FINAL DE MATEMÁTICA

PORCENTAGEM
1-Um sitio foi comprado dando de entrada 45.000 que corresponde a 25%.Quanto custou o sitio?

LOGARITMO
1-se lo2=0,30  calcule log32.
2-log1000=x

P.A
Na P.A(2,5,8,11.....)
DETERMINE:
a) a razão
b)a soma dos 20 primeiros termos
c)classificar em crescente,decrescente ou constante.

EXPONENCIAL




terça-feira, 10 de novembro de 2015

4º BIMESTRE

E1- A prova do IDEB + 1ª lista(logaritmo e exponencial)+ 2ª lista(P.A e P.G) = escolhe a maior nota
E2- PROVA COM QUESTÕES ABERTAS
E3-QUALITATIVA

PROVA FINAL=Quem ficou assunto do 4º bimestre

LOGARITMO

Antes de tudo precisamos saber o que é um logaritmo: sejam a e b dois números reais e positivos, sendo a≠1, chamamos de logaritmo de b na base a o expoente X ao que se deve elevar a base a de modo que a potência ax seja igual a b.

1ª LISTA 4º BIMESTRE LOGARITMO


ENEM 2011 - Questão 137 – Prova Azul.
A Escala e Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como MW ), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. MW  e M0  se relacionam pela fórmula:
Onde M0  é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através os sismogramas), cuja unidade é o dina ⋅  cm.
O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude MW  = 7,3.
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes.Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy.Disponível em: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M0  do terremoto de Kobe (em dina ⋅  cm)?
QUESTÃO 06 LETRA "C"

quarta-feira, 4 de novembro de 2015

Para entregar; optativa vale 2,0

Mais: os dois problemas(Manuscritos) abaixo sobre logaritmo.Entrega junto com a lista de logaritmo.
Dúvidas: sou+ 83-9982-7333

sábado, 17 de outubro de 2015

Atenção 1ª Lista 4º Bimestre

EXPONENCIAIS E LOGARITMOS - 1ª LISTA DO 4º BIMESTRE – 2015. (10,00 PONTOS)

1) Quando se fala em bactérias geralmente nos lembramos de doenças, já que alguns desses organismos são capazes de causá-las, sendo a penicilina (antibiótico natural extraído de um fungo), inclusive, considerada uma das maiores descobertas da área médica por combater muitas dessas doenças. Outra associação mutualística se refere à presença de determinadas espécies no sistema digestório de animais ruminantes e de seres humanos (Methanobacterium smithii, Escherichia coli, Lactobacillus acidophillus, e as do gênero Pseudomonas, Acinetobacter e Moraxella). Lá, auxiliam na quebra de determinadas substâncias, como a celulose; produção de vitaminas como a D, K e B12; e, ainda, evitam a proliferação de patógenos. Na pele, contribuem na degradação de células mortas e eliminação de resíduos. (Fonte: http://www.brasilescola.com/biologia/importancia-bacterias.htm).
Mas, infelizmente, as bactérias também podem ser utilizadas, como matéria prima das chamadas ARMAS BACTERIOLÓGICAS, que são utilizadas ainda hoje, por alguns exércitos ao redor do mundo, com o intuito de matar um maior número de pessoas, sejam soldados inimigos, quer sejam civis inocentes. Um grupo de cientistas está desenvolvendo, recentemente, um novo tipo de bactéria letal, denominada Killer Bacteria (bactéria assassina), onde se verificou já nos primeiros testes experimentais, que em determinadas condições em laboratório, o número dessas bactérias crescem obedecendo a função, N(t) =(20-1/2t).1000 , onde: N é o número de bactérias e t é o tempo em horas. Nessas condições, no tempo de 2 horas, o número de bactérias assassinas disponíveis neste experimento laboratorial será de: (1,0 pontos).

a) 19.600;      b) 19.650;      c) 19.700;    d) 19.750;   e) 19.800.

2) Até o Século XVII, cálculos envolvendo multiplicações ou divisões eram bastante incômodos, não só na astronomia, mas em toda ciência que tratasse de medidas. O escocês John Napier (1550 – 1617), também conhecido como Neper, preocupou-se seriamente em simplificar esses cálculos e, após vinte anos de pesquisa, publicou, em 1614, o resultado de seus estudos, apresentando ao mundo a teoria dos logaritmos. O vocábulo logatithmus foi criado pelo próprio Neper, usando as palavras gregas: logos, que significa “razão” ou “cálculo”, e arithmós, que significa “número”. (Fonte: Livro de Matemática do Manoel Paiva; Vol. 1. Editora Moderna. 2013). Uma das muitas aplicações dos logaritmos nas ciências é na química, onde contribui para a compreensão da acidez e da basicidade das soluções químicas. O pH , isto é, potencial hidrogeniônico, de uma solução aquosa é definido pela expressão pH = -log[H+] , onde indica a concentração, em mol/L, de íons hidrogênio na solução e log, o logaritmo na base 10. Ao analisar determinada solução, um pesquisador químico de um determinado laboratório de química analítica, verificou que nela, a concentração de íons de hidrogênio era = mol/L. Considerando os valores aproximados de = 0,30 e = 0,48. Sabendo disso, o valor que o pesquisador obteve para o pH dessa solução foi de: (1,5 pontos).

a) 7,66;    b) 7,56;      c) 7,46;     d) 7,36;     e) 7,26.



3) Sendo U = IR, considerando as afirmativas abaixo, julgue-as em Verdadeiras (V) ou Falsas (F) e em caso de afirmativa (s) falsa (s), justifique a sua resposta: (2,0 ponto).











4) Seja a expressão: verifique as afirmativas abaixo, julgando-as em Verdadeiras (V) ou Falsas (F) e em seguida, marque a única alternativa correta: (1,0 ponto).










I. A = 11. ( ); II. =11. ( ); III. A = 15. ( ); IV. . ( ).






a) Apenas as afirmativas I e II estão corretas; c) Apenas as afirmativas III e IV estão corretas;


b) Apenas as afirmativas I e IV estão corretas; d) Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.






5) Se o = M, então a expressão = 47,50. Verifique se esta afirmativa é verdadeira ou falsa. Justifique a sua resposta, através dos cálculos. (1,0 ponto).






6) A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como Mw), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Ricther, a MMS é uma escala logarítmica. Mw e M0 se relacionam pela fórmula:


Mw = – 10,7 + 2 log10 (M0)
3






Onde M0 é o movimento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina⋅ cm.
O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude Mw= 7,3. Fonte: http://earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).






Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M0 do terremoto de Kobe (em dina⋅ cm)? (1,5 pontos).






a) ; b) ; c) ; d) .














7) A intensidade I de um terremoto, medida na Escala Richter, é um número que varia de (0 a 8,9), sendo do menor ao maior terremoto, respectivamente. I é dado pela fórmula:


I =


Em que E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e = kWh. Sabendo disso, qual é a energia liberada num terremoto de intensidade 8 na Escala Richter? Justifique a sua resposta. (2,0 pontos).

segunda-feira, 5 de outubro de 2015

4º bimestre

ASSUNTO:
*LOGARITMO
*P.A
*P.G


Logaritmo:

1-Definição

A ideia que concebeu o logarítmo é muito simples, ou seja, podemos associar o termo Logaritmo, como sendo uma denominação para expoente. Dessa forma definimos de formalmente  logaritmos, da seguinte maneira:
Destacamos os seguintes elementos:
  • = Base do logaritmo;
  • b = logaritmando ou antilogaritmo
  • x = logaritmo

2- Consequências diretas da definição

A partir da definição de logaritmo podemos, compreender alguns resultados, que comumente denominamo de consequências da definição.
Sendo b > 0 ,a > 0 e a ≠ 1 e m um número real qualquer, temos a seguir algumas consequências da definição de logaritmo:

3- Propriedades dos Logaritmos

3.1 Logaritmo do produto.

Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então loga(b.c) = loga b + loga c.

3.2- Logaritmo do quociente.

Se 0 < a ≠ 1, b > 0 e c > 0, então logab/c  = loga b – loga c.

3.3- Logaritmo da potência.

Se 0 < a ≠ 1, b > 0, então  loga(bn) = n . logab


EXERCÍCIOS
1) Calcule o valor dos seguintes logaritmos:
a) b) 
c) d) 
e) f) 
g) h) 

terça-feira, 15 de setembro de 2015

EXPONENCIAL

Função exponencial

Aplicações em biologia, química e matemática financeira

A função exponencial expressa um crescimento ou um decrescimento característico de alguns fenômenos da natureza, bem como o funcionamento dos juros compostos, importantes na matemática financeira.
veja algumas aplicações que servirão como base em questões do Enem

01-Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r  ,a partir do seu centro é dado por P(r) = k * 23r, em que k é constante e r > 0. Se há 512 000 habitantes num raio de 3 km do centro, quantos habitantes há num raio de 2 km do centro?
a)32000     b)64000       c)640 0000         d)128000         e)320 0000


02-A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:

a) 900    b) 1000   c) 180   d) 810   e) 90


03-O número de bactérias em um meio duplica de hora em hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será de?

Resolução:

No tempo t = 0, o número de bactérias é igual a 8.
No tempo t = 1, o número de bactérias é dado por 8.2 = 16.
No tempo t = 2, o número de bactérias é dado por 8.2.2 = 32.
Assim, no tempo t = x, o número de bactérias é dada por .
Logo, no tempo desejado, ou seja, ao fim de 10 horas, o número de bactérias será de .
04-Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por . Isso significa que 5 dias após a hora zero o número de bactérias é:

Página 3


Resolução:
5 dias após o início da hora zero representam um total de 5.24 = 120 horas.
Assim, . Logo, o número de bactérias 5 dias após a hora zero será de 1024.


Resposta: A.

PROVA AVALIATIVA

1)Para imprimir certo poste, uma gráfica cobra R$ 38,50 fixos mais R$ 0,77 por pôster impresso.  Quantos pôsteres a gráfica vendeu se teve nesse mês um lucro de R$770?


 a)900                 b)980                       c)950              d) 450             e)850  



2) A função f(x)=3x+b, qual o coeficiente linear da função se o gráfico passa no ponto(0,6)?
a)0                      b)3                            c)6                d)-6                  e)-3


3) Sobre o gráfico da função do 1º grau f(x)=ax+b, analise as assertivas:

http://www.profcardy.com/cardicas/i/-6x_3.jpg
I)                    O zero da função é 0,5.
II      A função tem o coeficiente linear 3
II)                  A função representada no gráfico é linear porque b=0.
III)                A função é crescente porque a>0.

Está(o) correta(s):
a)I e II            b)II               c) IV              d) IV e V              e)III



4) Considere a função F: A→B dada pelo diagrama abaixo, então podemos afirmar que:
a) A função é injetora, mas não é sobrejetora
b) A função é sobrejetora, mas não é injetora
c) A função é bijetora porque o domínio é igual ao contra domínio
d) A função nem é injetora nem sobrejetora
e) A função não é sobrejetora porque o domínio é igual ao contra domínio.
NULA SERIA LETRA C, MAS UMA PALAVRA ESTAVA ERRADA, ONDE TINHA "DOMÍNIO ERA IMAGEM"
      5) Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma leem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que leem ambos:
    a) 80%                    b) 14%               c) 40%              d) 60%           e) 48%

 

6) )Uma empresa de taxi tinha um faturamento de 5000 passageiros por mês ,hoje com a crise caiu 15%.Com isso    verdade que a empresa transporta agora:
A)4500 passageiros            b)4250 passageiros         c)4990 passageiros         d)4150 passageiros        
e)3995 passageiros
7) Dados os conjuntos A = {x  IΝ / - 1< x ≤ 4} e B = {x  Ζ | 0 ≤ x < 2}, o conjunto A ∩ B é igual a:
a) {-1; 0; 1} 
b) {-1; 0; 1; 2} 
c) {0; 1}   
d) {1; 1; 2}
e) {-1; 0; 1; 2; 3; 4}

8) Um boato tem um público alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhece o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhece. Em outras palavras, sendo R a rapidez e propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhece o boato, tem-se: R(x) = k(44000x – x²), em que k é uma constante positiva característica do boato., então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a:
Use xv=

a) 11000        b) 22000        c) 33000         d) 38000            e) 44000

9) Um reservatório está sendo cheio por meio de um encanamento que despeja 15 Litros de água a cada minuto.  Marque a alternativa que contém: a Lei de formação desta função e a quantidade de Litros de água despejados quando se passarem 7 minutos, respectivamente:
a)         f(x) = 15 + x; 205 Litros;                       b) f(x) = 15x; 10 Litros;                       c) f(x) = x; 105 Litros; 
d) f(x) == 15x; 105 Litros;                           e) f(x) = 15 – x; 205 Litros.
10) Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol, 20 os dois esportes e 110 alunos nenhum. O número total de alunos é:

a) 230           b) 300       c) 340        d) 380        e) 150