EXPONENCIAL

Função exponencial

Aplicações em biologia, química e matemática financeira

A função exponencial expressa um crescimento ou um decrescimento característico de alguns fenômenos da natureza, bem como o funcionamento dos juros compostos, importantes na matemática financeira.

veja algumas aplicações que servirão como base em questões do Enem

01-Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r  ,a partir do seu centro é dado por P(r) = k * 2^3r, em que k é constante e r > 0. Se há 512 000 habitantes num raio de 3 km do centro, quantos habitantes há num raio de 2 km do centro?

a)32000     b)64000       c)640 0000         d)128000         e)320 0000

02-A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)^x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:

a) 900    b) 1000   c) 180   d) 810   e) 90

03-O número de bactérias em um meio duplica de hora em hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será de?

Resolução:

No tempo t = 0, o número de bactérias é igual a 8.
No tempo t = 1, o número de bactérias é dado por 8.2 = 16.
No tempo t = 2, o número de bactérias é dado por 8.2.2 = 32.
Assim, no tempo t = x, o número de bactérias é dada por .
Logo, no tempo desejado, ou seja, ao fim de 10 horas, o número de bactérias será de .

04-Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por . Isso significa que 5 dias após a hora zero o número de bactérias é:

Resolução:
5 dias após o início da hora zero representam um total de 5.24 = 120 horas.
Assim, . Logo, o número de bactérias 5 dias após a hora zero será de 1024.

Resposta: A.

PROVA AVALIATIVA

1)Para imprimir certo poste, uma gráfica cobra R$ 38,50 fixos mais R$ 0,77 por pôster impresso.  Quantos pôsteres a gráfica vendeu se teve nesse mês um lucro de R$770?

 a)900                 b)980                       c)950              d) 450             e)850  

2) A função f(x)=3x+b, qual o coeficiente linear da função se o gráfico passa no ponto(0,6)?

a)0                      b)3                            c)6                d)-6                  e)-3

3) Sobre o gráfico da função do 1º grau f(x)=ax+b, analise as assertivas:

I)                    O zero da função é 0,5.

II      A função tem o coeficiente linear 3

II)                  A função representada no gráfico é linear porque b=0.

III)                A função é crescente porque a>0.

Está(o) correta(s):

a)I e II            b)II               c) IV              d) IV e V              e)III

4) Considere a função F: A→B dada pelo diagrama abaixo, então podemos afirmar que:

a) A função é injetora, mas não é sobrejetora

b) A função é sobrejetora, mas não é injetora

c) A função é bijetora porque o domínio é igual ao contra domínio

d) A função nem é injetora nem sobrejetora

e) A função não é sobrejetora porque o domínio é igual ao contra domínio.

NULA SERIA LETRA C, MAS UMA PALAVRA ESTAVA ERRADA, ONDE TINHA "DOMÍNIO ERA IMAGEM"

      5) Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma leem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que leem ambos:

    a) 80%                    b) 14%               c) 40%              d) 60%           e) 48%

 

6) )Uma empresa de taxi tinha um faturamento de 5000 passageiros por mês ,hoje com a crise caiu 15%.Com isso    verdade que a empresa transporta agora:

A)4500 passageiros            b)4250 passageiros         c)4990 passageiros         d)4150 passageiros        

e)3995 passageiros

7) Dados os conjuntos A = {x  IΝ / - 1< x ≤ 4} e B = {x  Ζ | 0 ≤ x < 2}, o conjunto A ∩ B é igual a:

a) {-1; 0; 1} 

b) {-1; 0; 1; 2} 

c) {0; 1}   

d) {1; 1; 2}

e) {-1; 0; 1; 2; 3; 4}

8) Um boato tem um público alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhece o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhece. Em outras palavras, sendo R a rapidez e propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhece o boato, tem-se: R(x) = k(44000x – x²), em que k é uma constante positiva característica do boato., então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a:

Use xv=

a) 11000        b) 22000        c) 33000         d) 38000            e) 44000

9) Um reservatório está sendo cheio por meio de um encanamento que despeja 15 Litros de água a cada minuto.  Marque a alternativa que contém: a Lei de formação desta função e a quantidade de Litros de água despejados quando se passarem 7 minutos, respectivamente:

a)         f(x) = 15 + x; 205 Litros;                       b) f(x) = 15x; 10 Litros;                       c) f(x) = x; 105 Litros; 

d) f(x) == 15x; 105 Litros;                           e) f(x) = 15 – x; 205 Litros.

10) Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol, 20 os dois esportes e 110 alunos nenhum. O número total de alunos é:

a) 230           b) 300       c) 340        d) 380        e) 150

GABARITO PROVA DO DIA 15 DE SETEMBRO

EXERCÍCIO DO LIVRO FUNÇÃO MODULAR LIVRO TEXTO PAIVA VOL.1

PAG. 192

TODAS AS TURMAS

NIVELAMENTO: MODULAR E EXPONENCIAL PARA DIA 11,12 E 14 DE SETEMBRO: 1ºAnos, 1,2,3,4 e 5

EXERCÍCIOS DE NIVELAMENTO

NIVELAMENTO : FUNÇÃO MODULAR E EXPONENCIAL

01-Calcule o módulo de:
a)|-4|=
b)|-100| + |+120|=
c)|x|=5
d)3.|-3| - |+4|

02-Se o módulo de |x|=12,Quias os valores de x?

03-O módulo de um número pode ser negativo. justifique.

04-Calcule 3² -(-2)²+(-3)³.

04- É verdade que (-2)² é igual a (+2)²?Justifique.

05-Quanto é (0,000001)²?

06-Quanto é 343 em forma de potência?

07-Simplifique a expressão
0,1.0,001.(1000)³:(0,000001)³

08-Reduzir a uma só potência:
a)10².10³=
b)x².xº.x³=
c)x³:x²=
d)(-x)²:(-x)³=

09-Sendo x=(0,00001)² e y=1000.Qual o valor de x:y³?

10-Calcule: |x|²=16. Qual o valor de x?